梯形中位线定理是什么 直角梯形中位线怎么证明？

梯形中位线定理是什么

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。定理“梯形的中位线等于梯形的两底和的一半”叫做梯形中位线定理。这个定理的证明思路是将四边形问题转化成三角形问题来解决。方法：添加辅助线，如：将最左端上底顶点与最右端中位线端点连结并延长交下底的延长线于一点。这样原中位线就成了所构成的三角形的中位线了。容易证明，这时三角形的底长正好等于梯形两底的和。

根据三角形中位线定理可知这条中位线等于三角形底的一半。这样就证明了梯形中位线定理。

直角梯形中位线怎么证明

用向量法证明梯形中位线平行两边 向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点求证:EF//AB//DC证明:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向.

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