动能定理公式-今日聚焦

【动能定理公式】动能定理是物理学中一个重要的基本原理，用于描述物体在力的作用下其动能的变化与外力做功之间的关系。该定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动和复杂系统，是力学分析中的核心工具之一。

一、动能定理的定义

【资料图】

动能定理指出：物体的动能变化等于合外力对物体所做的功。即：

$$

W_{\text{合}} = \Delta K = K_2 - K_1

$$

其中：

- $ W_{\text{合}} $ 是合外力所做的功；

- $ K_1 $ 是物体初态的动能；

- $ K_2 $ 是物体末态的动能。

二、动能的表达式

动能是物体由于运动而具有的能量，其大小由质量与速度决定，公式为：

$$

K = \frac{1}{2}mv^2

$$

其中：

- $ m $ 是物体的质量（单位：kg）；

- $ v $ 是物体的速度（单位：m/s）。

三、动能定理的应用场景

应用场景 描述 匀变速直线运动 计算物体在恒力作用下的速度变化 曲线运动 分析物体沿轨迹的动能变化 多力作用 计算合力对物体做的总功 能量守恒问题 结合其他能量形式进行综合分析

四、动能定理的注意事项

注意事项 说明 合外力做功 必须考虑所有外力的合力做功，包括重力、弹力、摩擦力等 功的正负 正功使动能增加，负功使动能减少 系统选择 若涉及多个物体，需明确系统的范围 非保守力 摩擦力等非保守力会改变机械能，但动能定理仍适用

五、动能定理的典型例题解析

例题： 一个质量为 $ 2 \, \text{kg} $ 的物体从静止开始，在水平面上受到 $ 10 \, \text{N} $ 的水平拉力，滑行 $ 5 \, \text{m} $ 后速度为 $ 5 \, \text{m/s} $，求摩擦力所做的功。

解法：

1. 初动能 $ K_1 = 0 $

2. 末动能 $ K_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{J} $

3. 合外力做功 $ W_{\text{合}} = 25 \, \text{J} $

4. 拉力做功 $ W_{\text{拉}} = F \cdot d = 10 \times 5 = 50 \, \text{J} $

5. 所以摩擦力做功 $ W_{\text{摩}} = W_{\text{合}} - W_{\text{拉}} = 25 - 50 = -25 \, \text{J} $

六、总结

动能定理是连接力学与能量的重要桥梁，它简化了复杂运动过程的分析，尤其在处理多力作用或变力情况时非常有效。掌握动能定理及其应用，有助于更好地理解物理现象，并解决实际问题。

内容要点 说明 定义 物体动能变化等于合外力做功 公式 $ W_{\text{合}} = \Delta K = K_2 - K_1 $ 动能公式 $ K = \frac{1}{2}mv^2 $ 应用 直线、曲线、多力、能量守恒 注意点 合外力、功的正负、系统选择

通过以上内容，可以清晰地了解动能定理的基本概念、公式及应用方式，为后续学习力学打下坚实基础。

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